Makalah makalah Smk: Resultan gaya

(RESULTAN) GAYA
Beberapa gaya yang bekerja pada suatu benda dalam satu garis kerja dapat diganti oleh sebuah gaya yang dinamakan resultan gaya. (simbol R). Besarnya resultan gaya sama dengan jumlah aljabar gaya-gaya tersebut, secara matematis ditulis :

R = F1 + F2 + F3 + ... dst

Contoh :
a. Gaya yang searah :
Diketahui : F1= 5N F2 = 8N , maka besar resultanya adalah ...

Jawab : R = F1 + F2
= 5N + 8N
= 13 N
b. Gaya berlawanan arah
Diketahui : F1 = 5N F2 = 10N , maka besar resultan gayanya adalah ...

Jawab : R = F2 – F1
= 10N – 5N
= 5 N
c. Gaya yang setimbang
Diketahui : F1 = 12N F2 = 12 N , maka besar resultan gayanya adalah ...

Jawab : R = F2 – F1
= 12N – 12N
= 0 N, jadi resultan gaya yang setimbang adalah 0 (nol)

6. KESEIMBANGAN BENDA
a. Suatu benda dikatakan seimbang apabila tidak melakukan gerak, baik bergerak translasi (lurus) atau bergerak rotasi (berputar).
b. Syarat keseimbangan benda :
1. Resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol (∑F = 0)
2. Tidak melakukan gerak putar atau gerak torsi (∑τ =0)
c. Jenis keseimbangan benda
1. Keseimbangan stabil, yaitu keseimbangan yang dialami benda dimana sesaat setelah gangguan kecil dihilangkan, benda akan kembali kekedudukan keseimbangan semula.
2. Keseimbangan labil, yaitu keseimbangan yang dialami benda dimana sesaat setelah gangguan kecil dihilangkan, benda tidak akan kembali kekedudukan keseimbangan semula
3. Keseimbangan netral, yaitu keseimbangan yang dialami benda dimana sesaat setelah gangguan kecil dihilangkan, benda tidak akan mempengaruhi keseimbangan benda.

1) Dua buah partikel bermuatan berjarak R satu sama lain dan terjadi gaya tarik-menarik sebesar F. Jika jarak antara kedua muatan dijadikan 4 R, tentukan nilai perbandingan besar gaya tarik-menarik yang terjadi antara kedua partikel terhadap kondisi awalnya!
Pembahasan

sehingga http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5C%5Cfrac%7BF_2%7D%7BF_1%7D=%5Cleft%28%5Cfrac%7Br_1%7D%7Br_2%7D%5Cright%29%5E2%5C%5C%5C%5Catau%5C%5C%5C%5CF_2=%5Cleft%28%5Cfrac%7Br_1%7D%7Br_2%7D%5Cright%29%5E2%20%5Ctimes%20F_1%5C%5CF_2=%5Cleft%28%5Cfrac%7BR%7D%7B4R%7D%5Cright%29%5E2%5Ctimes%20F%5C%5CF_2=%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7DF
2) Tiga buah muatan A, B dan C tersusun seperti gambar berikut!

Jika Q_A = + 1 μC, Q_B = − 2 μC ,Q_C = + 4 μC dan k = 9 x 10⁹ N m² C^{− 2} tentukan besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B !
Pembahasan
Pada muatan B bekerja 2 buah gaya, yaitu hasil interaksi antara muatan A dan B sebut saja F_BA yang berarah ke kiri dan hasil interaksi antara muatan B dan C sebut saja F_BC yang berarah ke kanan. Ilustrasi seperti gambar berikut:

Karena kedua gaya segaris namun berlawanan arah maka untuk mencari resultan gaya cukup dengan mengurangkan kedua gaya, misalkan resultannya kasih nama F_total:
F _total = F_BC - F_BA
F_total = 72 X 10 ^{- 3} - 18 x 10^-3 = 54 x 10^-3 N
Arah sesuai dengan F_BC yaitu ke kanan .
3) Dua buah muatan tersusun seperti gambar berikut!

Jika Q₁ = + 1 μC, Q₂ = − 2 μC dan k = 9 x 10⁹ N m² C^{− 2} tentukan besar dan arah kuat medan listrik pada titik P yang terletak 4 cm di kanan Q₁ !
PembahasanRumus dasar yang dipakai untuk soal ini adalah

dimana E adalah kuat medan listrik yang dihasilkan suatu muatan, dan r adalah jarak titik dari muatan sumber. Harap diingat lagi untuk menentukan arah E : "keluar dari muatan positif" dan "masuk ke muatan negatif"
Perhatikan ilustrasi pada gambar!

Langkah berikutnya adalah menghitung masing-masing besar kuat medan magnet E₁ dan E₂ kemudian mencari resultannya jangan lupa ubah satuan centimeter menjadi meter. Supaya lebih mudah hitung secara terpisah satu persatu saja,..
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5CE_1=k%5Cfrac%7Bq_1%7D%7Br_1%5E2%7D=9%5Ctimes%2010%5E9%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B10%5E%7B-6%7D%7D%7B%284%5Ctimes%2010%5E%7B-2%7D%29%5E2%7D%5Cright%29=%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D%5Ctimes%2010%5E7%5C,%5C,N/C%5C%5C%20E_2=k%5Cfrac%7Bq_2%7D%7Br_2%5E2%7D=9%5Ctimes%2010%5E9%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B2%5Ctimes%2010%5E%7B-6%7D%7D%7B%286%5Ctimes%2010%5E%7B-2%7D%29%5E2%7D%5Cright%29=%5Cfrac%7B8%7D%7B16%7D%5Ctimes%2010%5E7%5C,%5C,N/C%20%5C%5CE_P=E_1@plus;E_2=%5Cfrac%7B17%7D%7B16%7D%5Ctimes%2010%5E7=1,06%5Ctimes%2010%5E7%5C,%5C,N/C
Arah ke arah kanan.
4) Gambar berikut adalah susunan tiga buah muatan A, B dan C yang membentuk suatu segitiga dengan sudut siku-siku di A.

Jika gaya tarik-menarik antara muatan A dan B sama besar dengan gaya tarik-menarik antara muatan A dan C masing-masing sebesar 5 F, tentukan resultan gaya pada muatan A !
PembahasanKarena kedua gaya membentuk sudut 90°cari dengan rumus vektor biasa :

5) Tiga buah muatan membentuk segitiga sama sisi seperti gambar berikut. Jarak antar ketiga muatan masing-masing adalah 10 cm.

Jika Q₁ = + 1 C, Q₂= Q₃ = − 2 C dan k = 9 x 10⁹ N m² C^{− 2} tentukan besar resultan gaya Coulomb pada muatan Q₁!
PembahasanTipe soal mirip soal nomor 4, dengan sudut 60° dan nilai masing-masing gaya harus dicari terlebih dahulu.
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5CF_%7B12%7D=k%5Cfrac%7Bq_1q_2%7D%7Br_%7B12%7D%5E2%7D=9%5Ctimes%2010%5E9%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%5Ctimes%202%7D%7B%2810%5E%7B-1%7D%29%5E2%7D%20%5Cright%20%29=18%5Ctimes%2010%5E%7B11%7D%5C,%5C,N%5C%5C%20F_%7B13%7D=k%5Cfrac%7Bq_1q_3%7D%7Br_%7B13%7D%5E2%7D=9%5Ctimes%2010%5E9%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%5Ctimes%202%7D%7B%2810%5E%7B-1%7D%29%5E2%7D%20%5Cright%20%29=18%5Ctimes%2010%5E%7B11%7D%5C,%5C,N
Angka 18 x 10¹¹ N namakan saja X untuk mempermudah perhitungan selanjutnya.
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5CF_1=%5Csqrt%7BF_%7B12%7D%5E2@plus;F_%7B13%7D%5E2@plus;2F_%7B12%7DF_%7B13%7D%5C,cos%5C,60%5Eo%7D%5C%5C%20F_1=%5Csqrt%7Bx%5E2@plus;x%5E2@plus;2.x.x.%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D=%5Csqrt%7B3x%5E2%7D%5C%5CF_1=x%5Csqrt%7B3%7D=18%5Csqrt%7B3%7D%5C,%5Ctimes%2010%5E%7B11%7D%5C,%5C,N
6) Dua buah muatan masing - masing Q₁ = 1 μC dan Q₂ = 4 μC terpisah sejauh 10 cm.

Tentukan letak titik yang memiliki kuat medan listrik nol !(Tipikal Soal UN)
PembahasanLetak titik belum diketahui sehingga ada tiga kemungkinan yaitu di seblah kiri Q₁, di sebelah kanan Q₂ atau diantara Q₁ dan Q₂. Untuk memilih posisinya secara benar perhatikan ilustrasi berikut ini dan ingat kembali bahwa kuat medan listrik "keluar untuk muatan positif" dan "masuk untuk muatan negatif". Namakan saja titik yang akan dicari sebagai titik P.

Ada 2 tempat dimana E₁ dan E₂ saling berlawanan, ambil saja titik yang lebih dekat dengan muatan yang nilai mutlaknya lebih kecil yaitu disebelah kiri Q₁ dan namakan jaraknya sebagai x.
http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5C%5C,%5C,E_1=E_2%5C%5Ck%5Cfrac%7Bq_1%7D%7Br_1%5E2%7D=k%5Cfrac%7Bq_2%7D%7Br_2%5E2%7D%5C%5C%5Cfrac%7Bq_1%7D%7Br_1%5E2%7D=%5Cfrac%7Bq_2%7D%7Br_2%5E2%7D%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D=%5Cfrac%7B4%7D%7B%2810@plus;x%29%5E2%7D%5C%5C%5C%5Cakarkan%20%5C,%5C,kedua%5C,%5C,ruas%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D=%5Cfrac%7B2%7D%7B10@plus;x%7D%5C%5C2x=10@plus;x%5C%5Cx=10%5C,%5C,cm
Letak titik yang kuat medannya nol adalah 10 cm di kiri Q₁ atau 20 cm di kiri Q₂.
7) Sebuah muatan listrik negatif sebesar Q yang berada pada suatu medan listrik E yang berarah ke selatan. Tentukan besar dan arah gaya listrik pada muatan tersebut!
Pembahasan
Hubungan antara kuat medan listrik E dan gaya listrik F yang terjadi pada suatu muatan q adalah

F = QE

dengan perjanjian tanda sebagai berikut:

Untuk muatan positif, F searah dengan arah E
Untuk muatan negatif, F berlawanan arah dengan arah E

Pada soal diatas E berarah ke selatan sehingga arah F adalah ke utara, karena muatannya adalah negatif.
8) Perhatikan gambar tiga buah muatan yang berada di sekitar titik P berikut!

Jika k = 9 x 10⁹ N m² C^{− 2} , Q₁ = + 10⁻¹² C, Q₂ = + 2 x 10⁻¹² C dan Q₃ = - 10⁻¹² C, tentukan besar potensial listrik pada titik P !Pembahasan

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5CV=V_1@plus;V_2@plus;V_3%5C%5C%20V=k%5Cfrac%7Bq_1%7D%7Br_1%7D@plus;k%5Cfrac%7Bq_2%7D%7Br_2%7D@plus;k%5Cfrac%7Bq_3%7D%7Br_3%7D%5C%5C%20V=k%5Cfrac%7B@plus;10%5E%7B-12%7D%7D%7B0,05%7D@plus;k%5Cfrac%7B@plus;2%5Ctimes%2010%5E%7B-12%7D%7D%7B0,03%7D@plus;k%5Cfrac%7B-10%5E%7B-12%7D%7D%7B0,05%7D%5C%5C%20V=9%5Ctimes%2010%5E9%5Ctimes%20%5Cfrac%7B@plus;2%5Ctimes%2010%5E%7B-12%7D%7D%7B0,03%7D%5C%5C%20V=0,6%20%5C,%5C,volt

9) 8 buah muatan listrik 4 diantaranya sebesar + 5 C dan 4 lainnya adalah − 5 C tersusun hingga membentuk suatu kubus yang memiliki sisi sepanjang r.

Tentukan besar potensial listrik di titik P yang merupakan titik berat kubus ! Pembahasan

Kenapa nol? Jarak masing-masing muatan ke titik P adalah sama dan besar muatan juga sama, separuh positif dan separuh lagi negatif sehingga jika dimasukkan angkanya hasilnya adalah nol.
10) Dua buah partikel dengan besar muatan yang sama digantung dengan seutas tali sehingga tersusun seperti gambar berikut!

Jika tan θ = 0,75 dan besar tegangan pada masing-masing tali adalah 0,01 N, tentukan besar gaya tolak - menolak antara kedua partikel!Pembahasan
Perhatikan uraian gaya pada Q₂ berikut !

Karena nilai gaya tali sudah diketahui, maka dengan prinsip keseimbangan biasa didapat :
F_C = T sin Θ
F_C = 0,01 x 0,6 = 0,006 Newton
11) Sebuah partikel yang bermuatan negatif sebesar 5 Coulomb diletakkan diantara dua buah keping yang memiliki muatan berlawanan.

Jika muatan tersebut mengalami gaya sebesar 0,4 N ke arah keping B, tentukan besar kuat medan listrik dan jenis muatan pada keping A ! Pembahasan
F = QE
E = F / Q = 0,4 / 5 = 0,08 N/C
Untuk muatan negatif arah E berlawanan dengan F sehingga E berarah ke kiri dan dengan demikian keping B positif, keping A negatif.
12) Sebuah bola berongga memiliki muatan sebesar Q Coulomb dan berjari-jari 10 cm.

Jika besar potensial listrik pada titik P adalah (kQ / x ) volt, tentukan nilai x !Pembahasan
Untuk mencari potensial suatu titik yang berada di luar bola, V = (kq)/r dimana r adalah jarak titik tersebut ke pusat bola atau x = (0,1 + 0,2) = 0,3 meter.
13) Tentukan besarnya usaha untuk memindahkan muatan sebesar positif sebesar 10 μC dari beda potensial 220 kilovolt ke 330 kilovolt !
Pembahasan
W = q ΔV
W = 10μC x 100 kvolt = 1 joule

14) Perhatikan gambar berikut ! E adalah kuat medan listrik pada suatu titik yang ditimbulkan oleh bola berongga yang bermuatan listrik + q.

Tentukan besar kuat medan listrik di titik P, Q dan R jika jari-jari bola adalah x dan titik R berada sejauh h dari permukaan bola!
Pembahasan

Titik P di dalam bola sehingga E_P = 0
Titik Q di permukaan bola sehingga E_Q = (kq)/x²
Titik R di luar bola sehingga E_R = (kq)/(x + h)²

15) Sebuah partikel bermassa m dan bermuatan negatif diam melayang diantara dua keping sejajar yang berlawanan muatan.

Jika g adalah percepatan gravitasi bumi dan Q adalah muatan partikel tentukan nilai kuat medan listrik E antara kedua keping dan jenis muatan pada keping Q !
Pembahasan
Jika ditinjau gaya-gaya yang bekerja pada partikel maka ada gaya gravitasi/ gaya berat yang arahnya ke bawah. Karena partikel melayang yang berarti terjadi keseimbangan gaya-gaya, maka pastilah arah gaya listriknya ke atas untuk mengimbangi gaya berat. Muatan negatif berarti arah medan listrik E berlawanan dengan arah gaya listrik F sehingga arah E adalah ke bawah dan keping P adalah positif (E "keluar dari positif, masuk ke negatif"), keping Q negatif.
Untuk mencari besar E :
F _listrik = W
qE = mg
E = (mg)/q

KAPASITOR / XII SMA

Contoh Soal dan Pembahasan Kapasitor Materi Fisika Kelas 3 SMA (XII) .
Soal No. 1
Perhatikan gambar berikut ! 3 buah kapasitor X, Y dan Z disusun seperti gambar.

Jika saklar S ditutup tentukan :
a) Nilai kapasitas kapasitor pengganti rangkaian
b) Muatan yang tersimpan dalam rangkaian
c) Muatan yang tersimpan dalam kapasitor Z menurut prinsip rangkaian seri
d) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Z
e) Beda potensial ujung-ujung kapasitor X
f) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Y
g) Muatan yang tersimpan pada kapasitor X
h) Muatan yang tersimpan pada kapasitor Y
i) Muatan yang tersimpan pada kapasitor Z
j) Energi yang tersimpan dalam rangkaian
k) Energi yang tersimpan pada kapasitor X
l) Energi yang tersimpan pada kapasitor Y
m) Energi yang tersimpan pada kapasitor Z

(Sumber gambar dan angka : Soal Ujian Nasional Fisika SMA 2007/2008)

Pembahasan

a) Paralel antara kapasitor X dan Y didapatkan kapasitor ekivalennya namakan C_xy :

Sekarang rangkaian menjadi lebih sederhana yaitu terdiri dari C_xy yang diseri dengan C_z yang menghasilkan kapasitas pengganti namakan C_tot :

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5C%5Cfrac%7B1%7D%7BC_%7Btot%7D%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7BC_%7Bxy%7D%7D@plus;%5Cfrac%7B1%7D%7BC_%7Bz%7D%7D%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7BC_%7Btot%7D%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D@plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D=%5Cfrac%7B2%7D%7B12%7D%5C%5C%20C_%7Btot%7D=%5Cfrac%7B12%7D%7B2%7D=6%5C,%5C,F

b) Muatan yang tersimpan dalam rangkaian namakan Q_tot

c) Muatan yang tersimpan dalam kapasitor Z namakan Q_z

Untuk rangkaian kapasitor seri berlaku :

d) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Z namakan V_z

e) Beda potensial ujung-ujung kapasitor X dan kapasitor Y adalah sama karena dirangkai paralel

f) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Y sama dengan X

g) Muatan yang tersimpan pada kapasitor X saja (bukan gabungan antara X dan Y, sehingga hasilnya tidak akan sama dengan C_tot)

h) Muatan yang tersimpan pada kapasitor Y

i) Muatan yang tersimpan pada kapasitor Z

j) Energi yang tersimpan dalam rangkaian

Rumus umum untuk menghitung energi pilih salah satu

Sehingga

k) Energi yang tersimpan pada kapasitor X

l) Energi yang tersimpan pada kapasitor Y

m) Energi yang tersimpan pada kapasitor Z

Soal No. 2
Diberikan susunan 3 buah kapasitor yang dipasang pada sumber 24 Volt seperti gambar berikut!

Jika saklar S ditutup, tentukan :
a) Nilai kapasitas kapasitor pengganti rangkaian
b) Muatan yang tersimpan dalam rangkaian
c) Muatan yang tersimpan dalam kapasitor Z
d) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Z
e) Beda potensial ujung-ujung kapasitor X
f) Beda potensial ujung-ujung kapasitor Y
g) Muatan yang tersimpan pada kapasitor X
h) Muatan yang tersimpan pada kapasitor Y
i) Energi yang tersimpan dalam rangkaian
j) Energi yang tersimpan pada kapasitor X
k) Energi yang tersimpan pada kapasitor Y
l) Energi yang tersimpan pada kapasitor Z

Silahkan mencoba,..!!

MEDAN MAGNET / XII SMA

Written by fisikastudycenter

Berikut ini beberapa contoh soal dan pembahasan materi Medan Magnet dibahas di kelas XII (12) SMA :

1) Seutas kawat dialiri arus listrik i = 2 A seperti gambar berikut !

Tentukan :
a) Kuat medan magnet di titik P
b) Arah medan magnet di titik P
c) Kuat medan magnet di titik Q
d) Arah medan magnet di titik Q

Pembahasan

a) Kuat medan magnet (B) dari suatu titik yang berjarak a dari suatu kawat lurus panjang yang dialiri kuat arus i adalah :

Kuat medan magnet di titik P :

b) Arah ditentukan dengan kaidah tangan kanan, dimana ibu jari mewakili arah arus dan empat jari sebagai arah medan magnet dengan posisi tangan menggenggam kawat. Sehingga arah kuat medan magnet di titik P adalah keluar bidang baca (mendekati pembaca).
Kuat medan magnet di titik Q :

d) Arah medan masuk bidang baca (menjauhi pembaca)

2) Perhatikan gambar berikut ini!

Tentukan besar dan arah kuat medan magnet di titik P !

Pembahasan

Arus A akan menghasilkan medan magnet di titik P dengan arah masuk bidang, sementara arus B menghasilkan medan magnet dengan arah keluar bidang .

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5CB_a=%5Cfrac%7B%5Cmu%20_oi%7D%7B2%5Cpi%20a_a%7D=%5Cfrac%7B4%5Cpi%20%5Ctimes%2010%5E%7B-7%7D%5Ctimes%202%7D%7B2%5Cpi%20%5Ctimes%202%7D=2%5Ctimes%2010%5E%7B-7%7D%5C,%5C,Tesla%5C%5C%20B_b=%5Cfrac%7B%5Cmu%20_oi%7D%7B2%5Cpi%20a_b%7D=%5Cfrac%7B4%5Cpi%20%5Ctimes%2010%5E%7B-7%7D%5Ctimes%202%7D%7B2%5Cpi%20%5Ctimes%204%7D=1%5Ctimes%2010%5E%7B-7%7D%5C,%5C,Tesla%5C%5CB_%7Btotal%7D=2%5Ctimes%2010%5E%7B-7%7D-1%5Ctimes%2010%5E%7B-7%7D=%2010%5E%7B-7%7D%5C,%5C,Tesla

Arah sesuai B_a yaitu masuk bidang.

3) Kawat A dan B terpisah sejauh 1 m dan dialiri arus listrik berturut-turut 1 A dan 2 A dengan arah seperti ditunjukkan gambar di bawah.

Tentukan letak titik C dimana kuat medan magnetnya adalah NOL!

Pembahasan

Agar kuat medan nol, kuat medan yang dihasilkan kawat A dan kawat B harus berlawanan arah dan sama besar. Posisi yang mungkin adalah di sebelah kiri kawat A atau di sebelah kanan kawat B. Mana yang harus di ambil, ambil titik yang lebih dekat ke kuat arus lebih kecil. Sehingga posisinya adalah disebelah kiri kawat A namakan saja jaraknya sebagai x.

http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=%5C100dpi%20%5C%5CB_a=B_b%20%5C%5C%5Cfrac%7B%5Cmu%20_oi_a%7D%7B2%5Cpi%20a_a%7D=%5Cfrac%7B%5Cmu%20_oi_b%7D%7B2%5Cpi%20a_b%7D%20%5C%5C%5Cfrac%7Bi_a%7D%7Ba_a%7D=%5Cfrac%7Bi_b%7D%7Ba_b%7D%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D=%5Cfrac%7B2%7D%7B1@plus;x%7D%5C%5C1@plus;x=2x%5C%5Cx=1%5C,%5C,meter

4) Tiga buah kawat dengan nilai dan arah arus seperti ditunjukkan gambar berikut!